[4] Quatro cargas pontuais de 50 nC cada estão localizadas em A(1,0,0), B(-1,0,0), C(0,1,0) © D(0,- 1,0) no espaço livre. Determine a força total sobre a carga em A.

Passo 1

Beleza, vamos resumir: o enunciado diz que temos quatro cargas pontuais, cada uma de , nos pontos
A , B , C e D . A ideia é achar a força resultante na carga que está em A, usando a Lei de Coulomb e somando vetorialmente as contribuições das cargas em B, C e D. Então o conteúdo é eletrostática (Lei de Coulomb) e vai rolar aritmética vetorial.

Passo 2

Força de B sobre A
  1. Lei de Coulomb:
FBA ;=; k,qB,qArBA^2,uBA
  1. Distância entre B e A: FBA = k(50times10^-9)^22^2 = 9times10^9cdot(2,5times10^-15)4 =5,625times10^-6,N .
  2. Módulo da força:
FBA=(5,625times10^-6,,0,,0),N
  1. Vetor unidade de B para A:
    .
    Então

Passo 3

Força de C sobre A
  1. Vetor de C para A: FCA = kq^2(raiz2)^2 =9times10^92,5times10^-152 =1,125times10^-5,N , norma FCA =1,125times10^-5,1raiz2(1,-1,0) =(7,96times10^-6,,-7,96times10^-6,,0),N .
  2. Módulo:
  1. Vetor unidade: .
  2. Então

Passo 4

Força de D sobre A
  1. Vetor de D para A: FDA =(7,96times10^-6,,7,96times10^-6,,0),N , mesma norma .
  2. Módulo idêntico a : .
  3. Vetor unidade: .
  4. Logo

Passo 5

Soma vetorial das três forças:

Componentes:
  • Eixo :
  • Eixo :
  • Eixo : zero o tempo todo.

Resposta

boxed Ftot=(2,15times10^-5,,0,,0),N ou seja, 2,15times10^-5,N apontando em +x

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