[4] Verifique se o ponto
pertence à curva
, sendo:
e
Passo 1
Temos o ponto
em coordenadas polares e a curva
dada por
O conteúdo aqui é verificação de ponto em curva polar: vamos precisar apenas substituir
e
na equação.
Passo 2
Para testar se um ponto em coordenadas polares pertence à curva, basta inserir seus valores de
e
na expressão da curva e ver se a igualdade se mantém.
Com e
calculamos:
Com
Passo 3
Substituindo na equação:
Portanto a igualdade é satisfeita.
Como a equação envolve , o sinal de
não altera o teste. Logo não há problema em usar
diretamente.
Como a equação envolve
Resposta
Sim, o ponto P pertence à curva C.