Se entre 40 clientes entrevistados, 22 responderam sim, qual é sua estimativa de
? Qual é a sua conclusão com base no nível descritivo adotando
?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma amostra de 40 clientes, dos quais 22 responderam “sim”. Queremos estimar a proporção
de clientes que responderiam “sim” no total e, com base nisso, tirar uma conclusão usando um nível de significância de
. Para isso, vamos precisar usar conceitos de estatística como estimativa de proporção e teste de hipótese.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a estimativa pontual da proporção
. Isso é feito dividindo o número de respostas “sim” pelo total de clientes entrevistados.
Então, nossa estimativa de
é 0,55, ou 55%.
Passo 3
Agora, vamos fazer um teste de hipótese para ver se essa proporção é significativamente diferente de um valor específico. Se a questão não especifica, geralmente testamos contra
(50%).
As hipóteses seriam:
Passo 4
Vamos calcular o erro padrão da estimativa:
Passo 5
Agora, calculamos o valor do
estatístico:
Passo 6
Com um nível de significância de
para um teste bilateral, os valores críticos de
são aproximadamente
. Vamos comparar nosso
calculado com esses valores.
Passo 7
Como
está dentro do intervalo
a
, não rejeitamos a hipótese nula
.
Resposta
A estimativa de
é 0,55 (55%). Com base no nível de significância de 5%, não há evidências suficientes para concluir que a proporção de clientes que responderiam “sim” difere de 50%.