Um estudo descobriu que, em uma comunidade,
dos residentes sāo mulheres e
são homens. Além disso,
das mulheres e
dos homens praticam esportes regularmente.
(a) Qual a probabilidade de selecionar uma pessoa aleatoriamente e ela ser uma mulher que pratica esportes regularmente?
(a) Qual a probabilidade de selecionar uma pessoa aleatoriamente e ela ser uma mulher que pratica esportes regularmente?
Passo 1
Vamos dar uma resumida no que a questão pede. A gente tem informações sobre a porcentagem de mulheres e homens numa comunidade, e também sobre quantas dessas mulheres e homens praticam esportes regularmente. A matéria envolvida aqui é Probabilidade, mais especificamente a Probabilidade Condicional. Para resolver, vamos precisar usar a regra do produto das probabilidades.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a probabilidade de selecionar uma mulher na comunidade. Segundo o enunciado, 60% dos residentes são mulheres. A gente representa isso como:
Passo 3
Agora, vamos ver a probabilidade de uma mulher praticar esportes regularmente. O enunciado diz que 30% das mulheres praticam esportes. Isso é:
Aqui, o símbolo “
” significa “dado que”, ou seja, a probabilidade de uma pessoa praticar esportes, dado que ela é mulher.
Passo 4
Para encontrar a probabilidade de selecionar uma pessoa que seja mulher e que pratique esportes regularmente, a gente multiplica a probabilidade de ser mulher pela probabilidade de praticar esportes dentro das mulheres. Então:
Passo 5
Substituindo os valores que já temos:
Resposta
A probabilidade de selecionar uma pessoa aleatoriamente e ela ser uma mulher que pratica esportes regularmente é de 18%.