40 A força gravitacional exercida pela Terra sobre uma unidade de massa a uma distância
do centro do planeta é
onde
é a massa da Terra;
é seu raio; e
é a constante gravitacional.
é uma função contínua de
?
Passo 1
O enunciado define a força gravitacional por unidade de massa como a função de variável
e pede para verificar se . Vamos checar continuidade no ponto crítico
e lembrar que cada ramo é já contínuo em seu domínio interior.]
Passo 2
Calculamos o limite à esquerda em
:
Passo 3
Calculamos o limite à direita em
:
Passo 4
Como
e
(pela definição do ramo
), segue que
é contínua em
.
Resposta
Sim. A função
é contínua para todo
.