A função indicada
é uma solução da equação diferencial dada. Use redução de ordem ou a formula (5), conforme foi ensinado, para encontrar uma segunda solução
.
Passo 1
O enunciado dá a EDO linear homogênea de 2ª ordem
e já conhecemos uma solução
.
O conteúdo aqui é redução de ordem: vamos usar a fórmula
O conteúdo aqui é redução de ordem: vamos usar a fórmula
onde, após dividir a EDO por 6,
é o coeficiente de
.
Passo 2
Dividindo a equação por 6, obtemos
logo
Passo 3
Calculamos o fator
e a fórmula vira
Passo 4
No integrando:
então
Logo
Como a constante não importa, escolhemos