Q - 40
Um imóvel, no valor de \ 360.000,00 , foi adquirido com financiamento pelo Sistema de Amortizações Constantes (SAC)çõ{ }_{e para pagamento em} 180 prestaçōes mensais, com juros nominais deçō18 %$ ao ano. Nāo considerando a atualizaçảo monetária, a última parcela do financiamento terá o seguinte valor:

Passo 1

O enunciado diz que um imóvel de \$360.000,00 foi financiado pelo SAC em n=180 prestações mensais, com juros nominais de 18\% ao ano. Para resolver precisamos lembrar que, no SAC, a amortização é constante e o juro de cada parcela incide sobre o saldo devedor do início do mês.

Passo 2

Calcular a amortização mensal A dividindo o valor financiado pelo número de prestações:
A = \frac{360.000}{180} = 2.000

Passo 3

Determinar a taxa de juros mensal i. Como j é nominal de 18\% a.a. com capitalização mensal,
i = \frac{0,18}{12} = 0{,}015\quad(\text{ou }1{,}5\%\text{ ao mês})ê

Passo 4

Encontrar o saldo devedor imediatamente antes da última prestação (início do mês 180). Após 179 amortizações, o saldo é
B_{179} = 360.000 - 179 \times 2.000 = 2.000

Passo 5

Calcular a 180ª prestação somando a amortização A e o juro sobre o saldo B_{179}:
P_{180} = A + i \cdot B_{179} = 2.000 + 0{,}015 \times 2.000 = 2.000 + 30 = 2.030

Resposta

\$2.030,00

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