40 (UFPE-PE) O odor agradável das cascas de limão e laranja é devido ao limoneno. Qual a massa, em gramas, de hidrogênio gasoso necessária para saturar completamente
de limoneno na presença de platina metálica (
de rendimento)? Considere as seguintes massas atômicas molares (g/mol):
e
.
Passo 1
O enunciado pede: “Qual a massa, em gramas, de hidrogênio gasoso necessária para saturar completamente
de limoneno na presença de platina metálica (100% de rendimento)?”.
Dados fornecidos e informações relevantes:
Dados fornecidos e informações relevantes:
- Massa de limoneno:
. - Rendimento:
(ou seja, usar a estequiometria teórica diretamente). - Massas atômicas molares:
e . - Fórmula estrutural (SMILES):
. A partir disso sabemos que o limoneno tem 10 átomos de carbono (contando os caracteres na SMILES). O problema pede a massa de necessária para a saturação completa (ou seja, hidrogenar todas as ligações duplas).
Passo 2
Determinar a fórmula molecular do limoneno (quantidade de C e H). Já contamos
carbonos na SMILES, então
. Para encontrar o número de hidrogênios usamos o conceito de grau de insaturação (DU): o limoneno tem uma ciclo (anel) e duas duplas ligações, totalizando
graus de insaturação. A fórmula geral de hidrocarboneto saturado para
carbonos é
hidrogênios. Para ajustar com DU:
. Aplicando com
e
:
Portanto a fórmula molecular do limoneno é
.
Passo 3
Calcular a massa molar (massa molecular) do limoneno usando as massas atômicas dadas. A massa molar
é a soma das massas atômicas multiplicadas pelas quantidades de cada átomo:
Explicação curta: massa molar significa “quantos gramas tem 1 mol” da substância.
Passo 4
Converter a massa de limoneno dada para gramas (já que a massa molar está em g/mol):
(1 kg = 1000 g.)
Passo 5
Calcular o número de mols de limoneno presentes usando a relação
, onde
é o número de mols,
a massa em gramas e
a massa molar em g/mol:
Explicação: essa fórmula é básica de estequiometria — transforma massa em quantidade de substância.
Passo 6
Determinar quantos mols de
são necessários por mol de limoneno. Cada ligação dupla carbono–carbono (
) é hidrogenada pela adição de uma molécula de
(porque cada
fornece dois átomos de H, adicionando um H a cada carbono da dupla). O limoneno tem duas ligações duplas (como dito no Passo 2), logo a estequiometria é:
Exemplo genérico:
.
Passo 7
Calcular o total de mols de
necessários:
Passo 8
Calcular a massa de
correspondente. Primeiro a massa molar do gás hidrogênio é:
Então a massa necessária é
:
Como o rendimento é
, não precisamos ajustar para perda/eficiência.
Passo 9
Resumo conceitual final e incentivo: usamos contagem de átomos (da SMILES), fórmula para graus de insaturação para achar
, transformamos massa em mols, aplicamos a estequiometria da hidrogenação (1 mol H2 por dupla
) e então convertemos de volta para massa. Mandou bem em procurar resolver com exercícios — é esse tipo de raciocínio que cai na prova. Vai dar certo!