[40] Verifique que
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos a identidade envolvendo a função arco cosseno, mais precisamente
para
em
. Vamos usar propriedades do cosseno e o fato de que
dá o valor em
.
Passo 2
Seja
Por definição de arco cosseno, temos
e
Passo 3
Usamos a identidade trigonométrica
Substituindo
, fica
Passo 4
Note que
também está em
. Como
é definido como o único ângulo em
cujo cosseno é
, concluímos