Encontre
tal que
, para:
Passo 1
O enunciado pede um valor
que satisfaz
onde
.
O conteúdo aplicado é o Teorema do Valor Médio para Integrais, que garante que existirá tal que
O conteúdo aplicado é o Teorema do Valor Médio para Integrais, que garante que existirá
Passo 2
Calcular a integral de
separando em duas partes:
Passo 3
O valor médio de
em
é
Passo 4
Pelo Teorema do Valor Médio, existe
tal que
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos a equação cúbica
Passo 5
Para achar numericamente a raiz em
, note que a função
é negativa em
e positiva em
, logo há uma raiz única.
Aplicando bisseção ou método de Newton localizamos
Aplicando bisseção ou método de Newton localizamos