400 gal / min de água a 62,5^circ F escoa através de uma tubulação de aço carbono de 4 SCH 40 com 300 ft de comprimento. Sabendo que a pressão no início da tubulação é de 100 psia, determine:
© a velocidade de escoamento em ft / s

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre fluxo de água em tubulação. A gente precisa descobrir a velocidade de escoamento da água em pés por segundo ( ft/s). Para isso, vamos usar conceitos de hidráulica e fazer umas conversões de unidades. Vamos precisar saber como transformar o fluxo volumétrico e calcular a área da tubulação.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o fluxo volumétrico de galões por minuto ( gal/min) para pés cúbicos por segundo ( ft^3/s). Sabemos que:
1 , gal = 0,133681 , ft^3
Então, o fluxo de 400 gal/min fica:
400 , gal/min times 0,133681 , ft^3/gal = 53,4724 , ft^3/min
Agora, para converter para segundos:
53,4724 , ft^3/min div 60 , s/min = 0,8912 , ft^3/s

Passo 3

Agora, precisamos determinar a área da seção transversal da tubulação. Temos uma tubulação de aço carbono de 4 SCH 40. O SCH 40 indica o padrão de espessura da parede. Para uma tubulação de 4 polegadas nessa classificação, a diâmetro interno ( D) é aproximadamente 4,026 polegadas.
Vamos converter esse diâmetro para pés:
4,026 , pol div 12 , pol/ft = 0,3355 , ft

Passo 4

Com o diâmetro interno em pés, podemos calcular a área da seção transversal usando a fórmula da área do círculo:
A = pi times ( D2 )^2
Substituindo:
A = pi times ( 0,33552 )^2 = pi times (0,16775)^2 approx 0,0883 , ft^2

Passo 5

Finalmente, vamos calcular a velocidade de escoamento ( V) usando a fórmula:
V = QA
Onde Q é o fluxo volumétrico e A é a área da seção transversal.
Substituindo os valores:
V = 0,8912 , ft^3/s0,0883 , ft^2 approx 10,1 , ft/s

Resposta

A velocidade de escoamento da água é aproximadamente 10,1 pés por segundo ( ft/s).

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