400 gal / min de água a 62,5^circ F escoa através de uma tubulação de aço carbono de 4 SCH 40 com 300 ft de comprimento. Sabendo que a pressão no início da tubulação é de 100 psia, determine:
(b) o peso específico da água em lbf / ft^3 nas condições de escoamento.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem uma tubulação por onde passa água, e a temperatura dessa água é de 62,5^circ F. A pergunta quer saber qual é o peso específico da água nessas condições. O peso específico é basicamente quanto pesa a água por unidade de volume, e a gente vai calcular isso em lbf/ft^3. Para resolver, vamos precisar entender como a temperatura afeta a densidade da água e como relacionar isso ao peso específico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o peso específico ( gamma) é calculado multiplicando a densidade ( rho) pelo aceleração da gravidade ( g). Ou seja:
gamma = rho times g
No sistema imperial, a densidade da água é geralmente dada em lbm/ft^3 e g é aproximadamente 32,174 ft/s^2. Mas, para simplificar, a densidade da água em condições padrão (cerca de 62,4^circ F) é aproximadamente 62,4 lbf/ft^3.

Passo 3

Agora, precisamos ajustar essa densidade para a temperatura de 62,5^circ F. A densidade da água varia com a temperatura, mas essa variação é bem pequena perto dessa faixa de temperatura. Para ser mais preciso, podemos consultar tabelas de propriedades da água ou usar uma fórmula de correção.
Considerando que a diferença de temperatura aqui é mínima ( 62,5^circ F é muito próximo de 62,4^circ F), podemos assumir que a densidade não muda significativamente.

Passo 4

Portanto, usando a densidade padrão da água ( 62,4 lbf/ft^3) para 62,4^circ F, e considerando que 62,5^circ F está praticamente na mesma condição, podemos concluir que o peso específico da água nessas condições é muito próximo desse valor.

Resposta

O peso específico da água nas condições de escoamento é aproximadamente 62,4 lbf/ft^3.

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