40.Demonstre que
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Aqui o conteúdo é cálculo de limite de produto onde um dos fatores tende a zero e o outro é constante.
Passo 2
Observamos que
não depende de
; é apenas uma constante em relação a
. Vamos chamar essa constante de
Passo 3
Usamos a propriedade de limites que diz
quando os dois limites existem. Aqui
e
.
Passo 4
Calculamos separadamente:
Portanto