41-46 Expresse o número como uma razão de inteiros.
(45.) 0,123 456
46. 7, 12345

Passo 1

Resumindo o enunciado: precisamos expressar os números 0,123456 e 7,12345 como frações, aplicando o método de eliminação do período.

Passo 2

Para o número 0,123456, seja
x = 0,123456456ldots
Multiplicamos por 10^3 e por 10^6:
10^3x = 123,456456ldots
10^6x = 123456,456456ldots
Subtraindo estas equações:
10^6x - 10^3x = 123456,456456ldots - 123,456456ldots
999000,x = 123333
x = 123333999000 = 41111333000

Passo 3

Para o número 7,12345, seja
y = 7,1234512345ldots
Multiplicamos por 10^5:
10^5y = 712345,12345ldots
y = 7,12345ldots
Subtraindo:
10^5y - y = 712345,12345ldots - 7,12345ldots
99999,y = 712338
y = 71233899999 = 23744633333

Resposta

(45) 41111333000
(46) 23744633333

Exercícios relacionados