43-44
Determine
e
.
Passo 1
O enunciado diz que
e pede as derivadas parciais
e
.
Aqui vamos usar a regra da cadeia, pois é uma composição de
com a função
.
Aqui vamos usar a regra da cadeia, pois
Passo 2
Defina
de modo que
.
Pela regra da cadeia para derivadas parciais, temos
Pela regra da cadeia para derivadas parciais, temos
Passo 3
Calcule
. Como
tratando
como constante,
Logo
Passo 4
Calcule
. Como
usando a regra do quociente ou potência,
Portanto