44 Considere a função
em que
. O conjunto de todos os valores de
, para os quais
é contínua, é
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado define uma função por partes dependendo do parâmetro
Como cada ramo é um polinômio, eles são contínuos em seus domínios internos. Logo, a única possível descontinuidade ocorre em (x=c], que é o ponto de transição entre os dois ramos.
Passo 2
Para testar a continuidade em
, calculamos o limite pela esquerda, o valor de
e o limite pela direita:
A condição de continuidade é
Passo 3
Da equação
obtemos as soluções
Portanto, somente para
ou
a função
é contínua em todo
.
Resposta
(a)