9.44 Uma solução 10,0 \% em massa de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} (aq) tem densidade 1,07 \mathrm{~g} \cdot \mathrm{~cm}^{-3}. (a) Quantos mililitros de solução contêm 8,37 \mathrm{~g} de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} ? (b) Qual é a molalidade do \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} na soluçāo? (c) Que massa (em gramas) de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{\text {, está contida }} \mathrm{em} 250 . \mathrm{mL}á da soluçāo?

Passo 1

O enunciado dá uma solução aquosa com 10{,}0\% em massa de \mathrm{H_2SO_4} e densidade \rho = 1{,}07~\mathrm{g}\cdot\mathrm{cm}^{-3}. Preciso usar:
– A definição de percentagem em massa: em cada 100~\mathrm{g} de solução há 10{,}0~\mathrm{g} de soluto.
– A relação massa–volume pela densidade: V = m_{\rm sol} / \rho.
– A definição de molalidade: b = \dfrac{\text{mol de soluto}}{\text{kg de solvente}}.

Passo 2

(a) Para conter 8{,}37~\mathrm{g} de \mathrm{H_2SO_4} numa solução que é 10{,}0\% em massa, calculo a massa total de solução:
m_{\rm sol} = \frac{m_{\rm H_2SO_4}}{0{,}10} = \frac{8{,}37~\mathrm{g}}{0{,}10} = 83{,}7~\mathrm{g}.
Em seguida, converto essa massa em volume usando \rho = 1{,}07~\mathrm{g}\cdot\mathrm{cm}^{-3}:
V = \frac{m_{\rm sol}}{\rho} = \frac{83{,}7~\mathrm{g}}{1{,}07~\mathrm{g}\cdot\mathrm{cm}^{-3}} \approx 78{,}3~\mathrm{cm}^3,
isto é, 78{,}3~\mathrm{mL}.

Passo 3

(b) Para calcular a molalidade b, considero 100~\mathrm{g} de solução:
– Soluto: 10{,}0~\mathrm{g} de \mathrm{H_2SO_4}.
– Solvente (água): 100 - 10{,}0 = 90{,}0~\mathrm{g} = 0{,}0900~\mathrm{kg}.
As mols de \mathrm{H_2SO_4} são
n = \frac{10{,}0~\mathrm{g}}{M(\mathrm{H_2SO_4})} = \frac{10{,}0~\mathrm{g}}{98{,}08~\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}} \approx 0{,}1020~\mathrm{mol}.
Logo, a molalidade é
b = \frac{n}{\text{kg solvente}} = \frac{0{,}1020~\mathrm{mol}}{0{,}0900~\mathrm{kg}} \approx 1{,}13~\mathrm{m}.

Passo 4

(c) Em 250~\mathrm{mL} de solução, a massa total é
m_{\rm sol} = V \times \rho = 250~\mathrm{mL} \times 1{,}07~\mathrm{g}\cdot\mathrm{mL}^{-1} = 267{,}5~\mathrm{g}.
Como 10{,}0\% em massa é soluto, a massa de \mathrm{H_2SO_4} é
m_{\rm H_2SO_4} = 0{,}10 \times 267{,}5~\mathrm{g} = 26{,}75~\mathrm{g}.

Resposta

(a) 78{,}3~\mathrm{mL}
(b) 1{,}13~\mathrm{m}
(c) 26{,}75~\mathrm{g}

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