Um homem empurra para cima um caixote de 80 N em uma rampa de 30^{\circ} sem atrito, fazendo com que o caixote percorra uma distância de 5 m . A força aplicada pelo homem é paralela à superfície da rampa. Se a velocidade do caixote diminui a uma taxa de 1,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{\wedge} 2, o trabalho realizado pelo homem é

Passo 1

O enunciado descreve um homem que aplica uma força F paralela a uma rampa sem atrito de ângulo 30^\circ para cima, empurrando um caixote de peso 80,N ao longo de 5,m. A velocidade do caixote diminui a 1{,}5,m/s ^2, ou seja, a aceleração ao longo da rampa é a=-1{,}5,m/s ^2. Vamos usar a segunda lei de Newton e depois calcular o trabalho W=F\,d.

Passo 2

Determinamos a massa do caixote a partir do peso:
m = \frac{W_{\rm peso}}{g} = \frac{80}{9{,}8}\approx8{,}16\text{ kg}.
A componente do peso ao longo da rampa é
mg\sin30^\circ = 80\cdot\frac12 = 40\text{ N}.

Passo 3

Pela segunda lei de Newton ao longo da rampa, tomando o sentido para cima como positivo:
F - mg\sin30^\circ = m\,a.
Substituindo valores,
F - 40 = 8{,}16\cdot(-1{,}5)\approx -12{,}24,
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F \approx 40 - 12{,}24 = 27{,}76\text{ N}.

Passo 4

O trabalho realizado pela força do homem ao mover o caixote 5,m ao longo da rampa é
W = F\,d = 27{,}76 \times 5 \approx 138{,}8\text{ J}.

Resposta

O trabalho realizado pelo homem é aproximadamente 1{,}39\times10^2,J (arredondando, 1{,}40\times10^2,J).

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