Se deseja destilar uma mistura etanol-água que contem 60 \% em massa de etanol a 101,32 kPa , para obter um destilado que contenha 85 \% em massa de etanol e um produto de fundo que contenha no máximo 2 % em massa de etanol. A vazão de alimentação, que se encontra no estado de líquido saturado, é de 10000 \mathrm{~kg} / \mathrm{h} e a coluna opera com um condensador total. Calcule:
a. As quantidades de destilado e produto de fundo;
b. A razão de refluxo mínima a partir dos dados de entalpia-concentração do sistema;
c. O número aproximado de estágios teóricos para o caso onde a razão de refluxo empregada é de 2 vezes a mínima.

Passo 1

O enunciado trata de uma coluna de destilação total que separa uma alimentação de 10000,kg/h de mistura etanol–água com 60\% em massa de etanol ( z_F=0,60), fornecendo um destilado com 85\% em massa de etanol ( x_D=0,85) e um fundo com, no máximo, 2\% em massa de etanol ( x_B=0,02). A coluna opera com condensador total e alimentação como líquido saturado (linha- q vertical). Para (a) faremos balanço de massa total e de etanol. Para (b) e (c) seria preciso a curva de equilíbrio e os dados entalpia-concentração, que não foram fornecidos.

Passo 2

Aplicando o balanço de massa total e de componente etanol:
\begin{cases} F = D + B,\\\ F\,z_F = D\,x_D + B\,x_B. \end{cases}
Substituindo F=10000,kg/h, z_F=0,60, x_D=0,85, x_B=0,02, temos
\begin{aligned} 10000 &= D + B,\\\\ 10000\cdot0,60 &= 0,85\,D + 0,02\,B. \end{aligned}
Da segunda equação,
6000 = 0{,}85\,D + 0{,}02\,(10000 - D) = 0{,}85\,D + 200 - 0{,}02\,D = 0{,}83\,D + 200,
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0{,}83\,D = 5800 \quad\Longrightarrow\quad D = \frac{5800}{0{,}83}\approx6987{,}95\\ \mathrm{kg/h}.
Então
B = 10000 - D \approx 10000 - 6987{,}95 = 3012{,}05\\ \mathrm{kg/h}.

Passo 3

Para calcular a razão de refluxo mínima ( R_{\min}) e o número de estágios teóricos num refluxo R=2\,R_{\min} precisaríamos da curva de equilíbrio líquido-vapor do etanol-água e dos dados de entalpia versus composição (para traçar as retas de q-linha e de refluxo mínimo no diagrama entalpia-concentração). Esses dados não foram fornecidos, logo não é possível obter numericamente R_{\min}$ nem o número de estágios.úá

Resposta

a) Destilado D\approx6988,kg/h; fundo B\approx3012,kg/h.
b) Não é possível calcular R_{\min} sem os dados de equilíbrio e entalpia-concentração.
c) Não é possível determinar o número de estágios sem tais dados.

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