48- Cinco moedas, não viciadas, são lançadas simultaneamente. A probabilidade de se obterem três caras e duas coroas é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado nos diz que lançamos simultaneamente cinco moedas justas (não viciadas) e queremos a probabilidade de obter exatamente três caras e duas coroas. Aqui usamos o modelo de probabilidade clássica com contagem de resultados e o conceito de coeficiente binomial para contar as sequências favoráveis.
Passo 2
Cada moeda tem dois resultados possíveis (cara ou coroa), então o total de sequências possíveis em cinco lançamentos é
Para ter exatamente três caras, basta escolher quais 3 dentre as 5 posições serão caras. O número de maneiras de fazer isso é dado pelo coeficiente binomial
Passo 3
Como todas as sequências são igualmente prováveis, a probabilidade de obter três caras e duas coroas é
Passo 4
Comparando com as alternativas apresentadas, vemos que corresponde à letra (c).
Resposta
c)