47-(UNICAMP-SP) A constante de equilíbrio (K), a
, para o sistema gasoso representado abaixo, é menor que 1
.
a) Escreva a expressão da constante de equilíbrio em função das pressões parciais dos gases envolvidos.
b) Em um recipiente previamente evacuado, a
, são misturados
de cada um dos três gases acima. Após algum tempo, o sistema atinge o equilíbrio. Como se alterou (aumentou, diminuiu ou permaneceu constante) a concentração de cada um dos três gases em relação à concentração inicial?
b) Em um recipiente previamente evacuado, a
Passo 1
Enunciado e dados importantes (sem começar a resolver ainda):
- Reação:
- A constante de equilíbrio à
satisfaz . - Em um recipiente previamente evacuado, à
, são misturados de cada um dos três gases ( ). O volume do recipiente é fixo e a temperatura é constante. - Perguntas:
a) Escrever a expressão da constante de equilíbrio em função das pressões parciais dos gases.
b) Após o sistema atingir o equilíbrio, comparar cada concentração (ou pressão parcial) em relação ao valor inicial: a concentração deaumentou, diminuiu ou permaneceu constante? E a de e a de ?
Passo 2
O que é a expressão da constante de equilíbrio para gases e como montá-la (aula rápida e prática):
- Para uma reação gasosa genérica
a constante de equilíbrio em termos de pressões parciais (que chamamos de ou simplesmente quando já está claro que é em pressões) é dada por:
onde
é a pressão parcial do gás
, e os expoentes são os coeficientes estequiométricos.
- Regra prática: produtos no numerador, reagentes no denominador, cada pressão elevada ao coeficiente na equação balanceada.
- Pressão parcial: para um gás ideal em mistura,
. Se e são constantes para toda a mistura, então é proporcional a (o número de mols). Isso nos permite comparar razões de pressões usando moles iniciais quando e são fixos.
Passo 3
Aplicando a regra direta ao nosso caso (resposta da letra a):
- A reação é
. Produtos: e . Reagente: com coeficiente . - Logo a expressão da constante de equilíbrio em função das pressões parciais é
Passo 4
Como prever o sentido do deslocamento quando misturamos as espécies (introdução ao quociente de reação
):
- Definimos o quociente de reação em pressões,
, exatamente como mas com as pressões atuais (não necessariamente de equilíbrio):
- Regras de comparação:
- Se
, o sistema evolui no sentido direto (da esquerda para a direita) para formar mais produtos. - Se
, o sistema evolui no sentido inverso (da direita para a esquerda) para formar mais reagente. - Se
, o sistema já está em equilíbrio.
- Se
- Vamos calcular
inicial usando os dados: todo gás começou com em um mesmo recipiente à mesma e . Portanto as pressões parciais iniciais são todas proporcionais a (podemos usar a mesma unidade para todas). Assim:
(Usei a proporcionalidade
já que
e
são constantes.)
Passo 5
Comparação entre
e
e conclusão qualitativa:
- Sabemos que
e calculamos . Então
- Pelo critério acima, como
, o equilíbrio será deslocado para a esquerda (sentido inverso), ou seja, o sistema consumirá e para formar , até atingir .
Passo 6
Descrever quantitativamente (mas sem precisar do valor numérico de
) como mudam as quantidades — montagem com uma variável de avanço:
- Tome
como a quantidade (em mol) de que reage com no sentido inverso para formar . Como a reação inversa consome mol de e mol de e forma mol de , as variações a partir de são: -
inicial → equilíbrio . -
inicial → equilíbrio . -
inicial → equilíbrio .
-
- Como vimos no passo anterior, o sistema se desloca para a esquerda, então
. Assim: -
aumenta porque . -
diminui porque . -
diminui porque .
-
- Note que não precisamos do valor numérico de
nem de para afirmar somente o sentido da variação; basta a comparação .
Passo 7
Resumo final e incentivo:
- Concluímos de forma clara e direta a expressão pedida e o sentido das variações. Se você quiser, na prova basta: (i) escrever a expressão de
aplicando a regra “produtos sobre reagentes com as potências dos coeficientes”; (ii) calcular inicial a partir das pressões proporcionais aos mols iniciais; (iii) comparar com e aplicar o critério para saber para onde o equilíbrio se desloca — isso dá a resposta sobre quem aumenta e quem diminui. Vai dar tudo certo!
Resposta
a)
b)
aumentou
diminuiu
diminuiu