Questão 1: Duas partículas (A e B) movem-se com velocidades constantes ao longo de uma reta. Sabendo-se que suas respectivas posições iniciais são x0 A e x0 B(x0 B>x0 A) e que ambas movem-se da esquerda para a direita com velocidades vA e vB(v0 A>v0 B), podemos concluir que a posição da colisão é:

Passo 1

Então, o problema é o seguinte: duas partículas A e B se movem num mesmo eixo da esquerda pra direita com velocidades constantes. A parte de física é Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). As posições iniciais são x0A e x0B (com x0B>x0A) e as velocidades são vA e vB (com vA>vB). Para resolver, a gente vai usar a fórmula de posição no MRU, x(t)=x0+v,t, pra cada partícula e depois descobrir onde elas se cruzam.

Passo 2

Em MRU, a posição de A no tempo t é
xA(t)=x0A+vA,t
e a de B é
xB(t)=x0B+vB,t,
A colisão rola quando
xA(t)=xB(t),

Passo 3

Igualando as posições:
x0A+vA,t = x0B+vB,t,

Passo 4

Isolando o tempo t:
x0A+vA,t = x0B+vB,t ;Longrightarrow; vA,t - vB,t = x0B-x0A ;Longrightarrow; (vA - vB),t = x0B-x0A ;Longrightarrow; t = x0B-x0AvA - vB,
Como vA>vB e x0B>x0A, esse t é positivo.

Passo 5

Para achar a posição de colisão, basta substituir esse t em xA(t) (ou em xB(t)):
xcolisão = x0A + vA,x0B-x0AvA - vB = vA,x0B - vB,x0AvA - vB, ã

Resposta

xcolisão ;=; vA,x0B - vB,x0AvA - vB, ã

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