O ânion hidrogenossulfato (
) tem
. Qual é o pH de uma solução tampão com
?
Passo 1
O enunciado pede o pH de uma solução tampão formada pelo ânion hidrogenossulfato e seu conjugado. As informações dadas são:
.
.
.
A pergunta concreta é: qual é o valor do pH dessa solução tampão?
A pergunta concreta é: qual é o valor do pH dessa solução tampão?
Passo 2
Escrevemos a reação ácido-base relevante e a expressão de equilíbrio associada a
. A reação de dissociação do ácido
é
A constante de acidez
é definida por
Aqui
é a concentração de íons hidrogênio (relacionada ao pH),
é a concentração da base conjugada e
é a concentração do ácido.
Passo 3
Vamos transformar a expressão de
numa forma direta para calcular o pH. Isolando
obtemos
Agora aplicamos
aos dois lados (lembre:
e
). Fazendo as contas logarítmicas obtemos a forma de Henderson–Hasselbalch:
Explicando em palavras: isso diz que o pH de um tampão ácido/base conjugada é o pKa do par ácido/base mais o logaritmo da razão base/ácido.
Passo 4
Calculamos
. Por definição,
Quebramos o logaritmo em partes:
Para
usamos a aproximação numérica (valor tabulado):
Logo
e portanto
Passo 5
Calculamos agora a razão de concentrações que entra no logaritmo:
Agora o logaritmo dessa razão:
(Esse valor pode ser obtido por tabela, calculadora ou aproximando via logaritmos conhecidos; aqui usamos o valor numérico aproximado.)
Passo 6
Substituímos tudo na fórmula de Henderson–Hasselbalch:
Arredondando de forma razoável para duas casas decimais (e lembrando que pH normalmente se dá com duas decimais), temos
.
Passo 7
Comentários finais e validade: usamos concentrações nas expressões (assumindo atividades ≈ concentrações), que é a aproximação padrão em soluções diluídas; além disso, tratamos o par
como tampão com concentrações fornecidas — isso é consistente porque
dado é justamente para a dissociação de
. A diferença entre usar atividades exatas e concentrações normalmente é pequena para soluções moderadamente diluídas, então o resultado é confiável para a prova.
Resposta
pH =