47-50 Resolva cada equação em x.
49.
(a) 2^x-5=3

Passo 1

O enunciado pede para resolver em x a equação exponencial
2^,x-5=3
O conteúdo envolvido é a resolução de equações da forma 2^f(x)=a, que requer o uso de logaritmos para “trazer o expoente para baixo”.

Passo 2

Aplicamos logaritmo natural em ambos os lados, usando a propriedade
lnl(2^,x-5r) = (x-5)ln2,
então
(x-5)ln2 = ln3

Passo 3

Isolamos x dividindo por ln2 e somando 5:
x-5 = ln3ln2 Longrightarrow x = 5 + ln3ln2

Resposta

x = 5 + ln3ln2

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