Determine se as seguintes sequências são convergentes ou divergentes. Caso convergente, calcule o seu limite.
Passo 1
Temos a sequência . O conteúdo aqui é análise de convergência de sequência numérica, e vamos usar o teste da razão para sequências. Para isso, vamos precisar conhecer propriedades de fatoriais, limites e o enunciado do teste da razão.
Passo 2
O teste da razão diz que, se existir então: se L<1 a sequência converge para zero; se L>1 a sequência diverge (os termos crescem sem limite); se L=1 o teste não decide.
Passo 3
Vamos calcular a razão entre termos consecutivos. Temos