3.48 Uma amostra de 170 vendas da loja “Te Quero Muito”, localizada em um Shopping Center voltado para o público classe A de São Paulo, realizadas
no dia dos namorados de 2012, foram tabuladas tendo sido construída a seguinte distribuição de frequência:
Valor das vendas (R$)
152,5
15
158,5
22
165,0
40
171,5
28
180,0
25
187,5
18
191,5
15
194,5
7
170
Com base nos dados dessa distribuição das vendas, pede-se:
a) Qual é o valor das vendas mais frequente entre os clientes dessa loja nesse dia?
b) Qual é o valor acima do qual se têm os 85 clientes que mais gastaram nesse dia?
c) Abaixo de qual valor se têm os
dos clientes que menos gastaram nesse dia?
d) Quantos clientes.gastaram acima
para adquirir o presente do seu namorado(a)?
e) Qual é o valor da venda média e como essa distribuição pode ser classificada em termos de assimetria?
no dia dos namorados de 2012, foram tabuladas tendo sido construída a seguinte distribuição de frequência:
Valor das vendas (R$) |
|
152,5 | 15 |
158,5 | 22 |
165,0 | 40 |
171,5 | 28 |
180,0 | 25 |
187,5 | 18 |
191,5 | 15 |
194,5 | 7 |
170 |
a) Qual é o valor das vendas mais frequente entre os clientes dessa loja nesse dia?
b) Qual é o valor acima do qual se têm os 85 clientes que mais gastaram nesse dia?
c) Abaixo de qual valor se têm os
d) Quantos clientes.gastaram acima
e) Qual é o valor da venda média e como essa distribuição pode ser classificada em termos de assimetria?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos uma pesquisa de 170 vendas na loja “Te Quero Muito” com estes valores e quantas vezes cada um apareceu:
Valor (R$) | Nº de clientes |
---|---|
152,5 | 15 |
158,5 | 22 |
165,0 | 40 |
171,5 | 28 |
180,0 | 25 |
187,5 | 18 |
191,5 | 15 |
194,5 | 7 |
Total = 170
Conteúdo: estatística descritiva (moda, quantis, média e assimetria). Vamos usar conceitos de frequência, percentis e média aritmética para resolver cada item.
Passo 2
a) Moda
A moda é o valor que aparece com maior frequência. Basta olhar qual linha tem o maior “N° de clientes”.
Aqui o maior é 40 clientes no valor R$ 165,0.
Então a moda = 165,0.
A moda é o valor que aparece com maior frequência. Basta olhar qual linha tem o maior “N° de clientes”.
Aqui o maior é 40 clientes no valor R$ 165,0.
Então a moda = 165,0.
Passo 3
b) Valor acima do qual temos os 85 clientes que mais gastaram
Isso é igual ao ponto que separa os 50% maiores gastos (85 em 170) – ou seja, a mediana dos dados.
Isso é igual ao ponto que separa os 50% maiores gastos (85 em 170) – ou seja, a mediana dos dados.
- Vamos montar a frequência acumulada de cima para baixo:
- 194,5 → 7
- 191,5 → 7 + 15 = 22
- 187,5 → 22 + 18 = 40
- 180,0 → 40 + 25 = 65
- 171,5 → 65 + 28 = 93
Quando a contagem de cima chega a 85, ela ultrapassa entre 180,0 e 171,5. O 85º maior valor está no grupo de R$ 171,5.
Logo, o valor acima do qual estão os 85 maiores gastos é R$ 171,5.
Logo, o valor acima do qual estão os 85 maiores gastos é R$ 171,5.
Passo 4
c) Valor abaixo do qual temos os 20% que menos gastaram
20% de 170 dá 34 clientes. Agora frequência acumulada de baixo pra cima:
20% de 170 dá 34 clientes. Agora frequência acumulada de baixo pra cima:
- 152,5 → 15
- 158,5 → 15 + 22 = 37
O 34º menor também cai no intervalo de R$ 158,5.
Portanto, abaixo de R$ 158,5 estão os 20% que menos gastaram.
Portanto, abaixo de R$ 158,5 estão os 20% que menos gastaram.
Passo 5
d) Quantos clientes gastaram acima de R$ 180
“Acima de 180” exclui a própria classe de 180,0. Somamos quem gastou 187,5; 191,5; 194,5:
18 + 15 + 7 = 40 clientes.
“Acima de 180” exclui a própria classe de 180,0. Somamos quem gastou 187,5; 191,5; 194,5:
18 + 15 + 7 = 40 clientes.
Passo 6
e) Média e assimetria
Média aritmética (definição):
Média aritmética (definição):
Calculemos:
Como a média (≈172,27) é maior que a mediana (171,5), dizemos que a distribuição é assimétrica positivamente (ou “skewed to the right”).
Resposta
a) R$ 165,0
b) R$ 171,5
c) R$ 158,5
d) 40 clientes
e) Média ≈ R$ 172,27; assimetria positiva.
b) R$ 171,5
c) R$ 158,5
d) 40 clientes
e) Média ≈ R$ 172,27; assimetria positiva.