48 (UF-PI) Um capital é empregado a uma taxa anual de
ao ano (juros compostos), calculada anualmente. Se o valor do montante depois de
anos é aproximadamente
maior que o capital inicial, qual é o valor de
?
(Use
.)
(Use
Passo 1
Resumo do enunciado: um capital é aplicado a 5% ao ano no regime de juros compostos e, depois de n anos, o montante é 34% maior que o capital inicial. Vamos usar a fórmula de montante composto e propriedades de logaritmos decimais.
Passo 2
Escrevemos a equação do montante composto:
Passo 3
Aplicamos logaritmo decimal em ambos os lados, usando
:
o que leva a
Passo 4
Isolamos
e substituímos os valores fornecidos:
Substituindo
e
, temos
Resposta
6