3.4B Em cada caso determine o intervalo de convergência da série de potências: \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{2 n+1}}{(-4)^{n}}
Passo 1
O enunciado apresenta a série de potências \sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^{2n+1}}{(-4)^n}
e pede o intervalo de convergência. Vamos usar o teste da razão para encontrar o raio de convergência e, em seguida, testar os extremos.
Passo 2
Seja a_n=\frac{x^{2n+1}}{(-4)^n}. Aplicando o teste da razão, calculamos