1.4D Calcule o limite das seguintes seqüências:
(j)
(j)
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
quando
. O conteúdo envolve limites de sequências e a definição da função exponencial.
Passo 2
Definimos
e consideramos o logaritmo
Encontrar
equivale a encontrar
e depois aplicar a exponencial.
Passo 3
Reescrevemos
É um caso
, então aplicamos a regra de L’Hôpital:
Logo,
Portanto
Passo 4
Como
, temos
Resposta
O limite da sequência
é
.