5.4L Encontre a edo de primeira ordem com a seguinte família de curvas integrais:
y=C x

Passo 1

O enunciado pede para encontrar uma equação diferencial de primeira ordem cuja família geral de soluções seja
y = Cx,
onde C é a constante de integração. Vamos usar o método de diferenciar essa família e eliminar o parâmetro C.

Passo 2

Diferenciando y = Cx em relação a x, obtemos
dydx = C

Passo 3

Da relação original y = Cx temos
C = yx
Substituindo esse valor de C em dydx=C, vem
dydx = yx

Resposta

dydx = yx

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