5.4L Encontre a edo de primeira ordem com a seguinte família de curvas integrais:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma equação diferencial de primeira ordem cuja família geral de soluções seja
onde
é a constante de integração. Vamos usar o método de diferenciar essa família e eliminar o parâmetro
.
Passo 2
Diferenciando
em relação a
, obtemos
Passo 3
Da relação original
temos
Substituindo esse valor de
em
, vem