[5,0 pontos]
Calcule lim x -3 13+1x3+x.

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto -313+1x3+x
Estamos diante de uma forma indeterminada 0/0 ao substituir x=-3, pois
13+1-3=0 e 3+(-3)=0. Para resolver, vamos usar simplificação algébrica.

Passo 2

Somamos as frações do numerador, colocando-as sobre o mesmo denominador:
13+1x = x + 33x

Passo 3

Reescrevemos a expressão original usando esse resultado:
13+1x3+x = x+33xx+3 = x+33x,(x+3)
Para xneq -3, podemos cancelar o fator x+3, obtendo
13x

Passo 4

Agora o limite não é mais indeterminado, pois a função 1/(3x) é contínua em x=-3. Basta substituir x=-3:
limxto -313x = 13cdot(-3) = -19

Resposta

-19

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