Gilmar depositou R
2 %
M(t)=500 .(1,02)^{t}$. Determine:
Quanto tempo levará para Gilmar ter o triplo da quantia inicial em sua conta?
Quanto tempo levará para Gilmar ter o triplo da quantia inicial em sua conta?
Passo 1
O enunciado diz que Gilmar aplicou
numa poupança que rende
ao mês, e que o montante após
meses é
Queremos o tempo
tal que o montante seja o triplo do valor inicial, isto é,
.
Passo 2
Escrevendo a condição de “triplo”, temos
Dividindo ambos os lados por
,
Passo 3
Para isolar o expoente
, aplicamos logaritmo natural em ambos os lados:
Passo 4
Agora calculamos numericamente:
logo
Passo 5
Como não faz sentido falar em fração de mês na prática, podemos concluir que serão necessários cerca de
meses para que Gilmar tenha pelo menos o triplo do que depositou.