Gilmar depositou R 500,00 na caderneta de poupança e, mensalmente, são creditados juros de çã2 % sobre o saldo Sabendo que a fórmula do montante, após t meses, é óóéM(t)=500 .(1,02)^{t}$. Determine:
O montante após 1 ano.

Passo 1

O enunciado trata de juros compostos: Gilmar depositou R$500 na poupança e recebe 2% de juros ao mês. A fórmula do montante após t meses é
M(t)=500,(1,02)^t
Queremos o montante após 1 ano, isto é, t=12 meses.

Passo 2

Substituímos t=12 na fórmula:
M(12)=500,(1,02)^12

Passo 3

Para calcular (1,02)^12 podemos usar exponenciação por quadratura:
1,02^2=1,0404,
1,02^4=(1,0404)^2approx1,08243216,
1,02^8=(1,08243216)^2approx1,171661,
1,02^12=1,02^8times1,02^4approx1,171661times1,08243216approx1,2682418

Passo 4

Multiplicamos pelo capital inicial:
M(12)=500times1,2682418approx634,1209
Arredondando para centavos, obtemos
M(12)approxR$634,12

Resposta

O montante após 1 ano é aproximadamente R$634,12.

Exercícios relacionados