(a) pontos Dê exemplo de um plano que contenha a reta .
Passo 1
O enunciado pede um exemplo de plano que contenha a reta
Esse é um tema de geometria analítica de retas e planos. Para definir um plano que contenha precisamos de um ponto que pertença a e de um vetor normal ao plano que seja ortogonal ao vetor diretor de .
Passo 2
Extraímos da equação de r
– um ponto P na reta, por exemplo para t=0:
P = (-2,,0,,1),
– e o vetor diretor
v = (3,,-1,,2)
Passo 3
Para construir um plano que contenha r basta escolher um vetor normal n tal que
ncdotv=0
Escolhemos por exemplo
n=(1,,3,,0),
pois
ncdotv =1cdot3 + 3cdot(-1) + 0cdot2 =3 - 3 + 0 =0
Passo 4
A equação cartesiana do plano com normal n=(1,3,0) que passa por P=(-2,0,1) vem de