pontos]
Use o teorema do confronto para mostrar que,
, sabendo que
Use o teorema do confronto para mostrar que,
Passo 1
O enunciado diz que
satisfaz
e pede para mostrar, usando o teorema do confronto (squeeze theorem), que
. Vamos precisar calcular os limites das funções que fazem o papel de “menor” e “maior” perto de
.
Passo 2
Calcular o limite do menor “cercador”:
Passo 3
Calcular o limite do maior “cercador”. Note que, em
, a expressão é
, então fatoramos o numerador:
Para
, temos
Logo,
Passo 4
Como
pelo teorema do confronto segue que
.