Teste a série quanto a convergência ou divergência.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
O conteúdo envolvido é análise de séries numéricas e, em especial, o teste da divergência (termo geral) ou o teste da raiz.
Passo 2
Seja
Olhemos para o módulo do termo geral:
Como, para
grande,
, o fator
cresce sem limite, ou seja,
Em particular
não tende a zero.
Passo 3
Pela condição necessária de convergência (teste da divergência), se
então a série diverge.
Resposta
A série diverge.