Encontre a derivada da função.
A(r)=raizr cdot e^e^2+1

Passo 1

O enunciado pede a derivada de A(r)=raizrcdot e^e^2+1. O conteúdo envolve derivada de função potência e aplicação da regra do fator constante.

Passo 2

Note que e^e^2+1 é constante em relação a r. Pela regra do fator constante, tfracddrl[Ccdot f(r)r]=Ccdot f'(r).

Passo 3

Escrevendo raizr=r^1/2, usamos a regra de potência:
ddrr^1/2=12,r^-1/2=12raizr

Passo 4

Multiplicando pelo fator constante e^e^2+1, obtemos
A'(r)=e^e^2+1cdot12raizr=e^e^2+12raizr

Resposta

A'(r)=e^e^2+12raizr

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