(2.5) [5] Três geradores com as seguintes funções custo ($/hr) geram uma carga de 952 Mw . Assumindo um sistema sem perdas, calcule a programação de geração ótima.
onde
é a potência de saída do gerador
.
Passo 1
O enunciado pede minimizar o custo total dos três geradores
sujeito à restrição de demanda
Esse é um problema de despacho econômico sem perdas, resolvido com multiplicador de Lagrange para igualar o custo incremental de cada unidade.
Passo 2
Definimos a função de Lagrange
As condições de otimalidade vêm de
Passo 3
Da equação
segue
Passo 4
Usando a restrição
, temos
Passo 5
Substituindo em
:
Arredondando, cada gerador deve produzir