Há 50 bolas numa urna, sendo 20 bolas azuis, 15 vermelhas, 10 laranjas e 5 verdes. Misturamse as bolas e escolhe-se uma. Determine a probabilidade de a bola escolhida ser:
g) não amarela.
g) não amarela.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (peguei estes números do enunciado):
- Total de bolas na urna:
. - Quantidades por cor:
- Azuis:
. - Vermelhas:
. - Laranjas:
. - Verdes:
.
- Azuis:
O que é pedido:
- Determinar a probabilidade de a bola escolhida ser “não amarela”.
Passo 2
Entendendo o que significa “não amarela” e o modelo de probabilidade:
- Ao escolher uma bola ao acaso da urna com todas as bolas misturadas, assumimos que cada bola tem a mesma chance de ser escolhida (modelo de equiprobabilidade).
- Se chamarmos
o evento “sair uma bola amarela”, então o evento “não amarela” é o complementar de , que denotamos por . - Uma regra básica de probabilidade é a regra do complemento:
Aqui é a probabilidade do evento ocorrer, e é a probabilidade de não ocorrer.
Passo 3
Calcular
— probabilidade de sair uma bola amarela:
- Pelo enunciado, as cores listadas são azul, vermelha, laranja e verde; não há nenhuma bola amarela mencionada. Logo, o número de bolas amarelas é
. - Em termos de fórmula básica de probabilidade em espaço equiprovável:
Passo 4
Aplicar a regra do complemento para obter
:
- Usando
e o resultado anterior:
Passo 5
Interpretação intuitiva e verificação por contagem:
- Como não existe nenhuma bola amarela na urna, qualquer bola escolhida certamente não será amarela.
- Contagem direta: número de bolas não amarelas
. Assim que confirma o cálculo anterior.
Passo 6
Comentário de incentivo:
- Resultado simples e bom de lembrar: se o evento complementar tem probabilidade zero (a cor amarela não existe), então a probabilidade do evento pedido é
. Você já tem um caso concreto de uso da regra do complemento — isso é muito útil em provas!