Há 50 bolas numa urna, sendo 20 bolas azuis, 15 vermelhas, 10 laranjas e 5 verdes. Misturamse as bolas e escolhe-se uma. Determine a probabilidade de a bola escolhida ser:
g) não amarela.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (peguei estes números do enunciado):
  • Total de bolas na urna: 50.
  • Quantidades por cor:
    • Azuis: 20.
    • Vermelhas: 15.
    • Laranjas: 10.
    • Verdes: 5.
O que é pedido:
  • Determinar a probabilidade de a bola escolhida ser “não amarela”.

Passo 2

Entendendo o que significa “não amarela” e o modelo de probabilidade:
  • Ao escolher uma bola ao acaso da urna com todas as bolas misturadas, assumimos que cada bola tem a mesma chance de ser escolhida (modelo de equiprobabilidade).
  • Se chamarmos A o evento “sair uma bola amarela”, então o evento “não amarela” é o complementar de A, que denotamos por A^{c}.
  • Uma regra básica de probabilidade é a regra do complemento: P(A^{c}) = 1 - P(A).Aqui P(A) é a probabilidade do evento A ocorrer, e P(A^{c}) é a probabilidade de A não ocorrer.

Passo 3

Calcular P(A) — probabilidade de sair uma bola amarela:
  • Pelo enunciado, as cores listadas são azul, vermelha, laranja e verde; não há nenhuma bola amarela mencionada. Logo, o número de bolas amarelas é 0.
  • Em termos de fórmula básica de probabilidade em espaço equiprovável: P(A)=\frac{\text{número de bolas amarelas}}{\text{número total de bolas}}=\frac{0}{50}=0.úú

Passo 4

Aplicar a regra do complemento para obter P(\text{não amarela})ã:
  • Usando P(A^{c})=1-P(A) e o resultado anterior: P(\text{não amarela})=1-P(A)=1-0=1.ã

Passo 5

Interpretação intuitiva e verificação por contagem:
  • Como não existe nenhuma bola amarela na urna, qualquer bola escolhida certamente não será amarela.
  • Contagem direta: número de bolas não amarelas =50-0=50. Assim P(\text{não amarela})=\frac{50}{50}=1,ãque confirma o cálculo anterior.

Passo 6

Comentário de incentivo:
  • Resultado simples e bom de lembrar: se o evento complementar tem probabilidade zero (a cor amarela não existe), então a probabilidade do evento pedido é 1. Você já tem um caso concreto de uso da regra do complemento — isso é muito útil em provas!

Resposta

1

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