Júlia, Mara, Ana e Suele saíram para comer uma pizza. Elas comeram: Júlia 18,75%, Mara 31,25%, Ana 12,5% e Suele 6,25%. No final sobraram 5 pedaços. Com quantos pedaços a pizza ficou dividida?
Passo 1
O enunciado dá as porcentagens que cada pessoa comeu e diz que, ao final, sobraram 5 pedaços. As informações relevantes são:
- Júlia comeu
. - Mara comeu
. - Ana comeu
. - Suele comeu
. - Sobrou
pedaços.
A pergunta é: com quantos pedaços a pizza foi originalmente dividida?
Passo 2
Vamos primeiro somar as porcentagens que foram comidas para saber qual fração da pizza foi consumida. Somando:
Expliquei: aqui cada número está em porcentagem; somando temos a porcentagem total comida.
Passo 3
A porcentagem que sobrou da pizza é o complementar de
:
Ou seja,
da pizza corresponde aos
pedaços que sobraram.
Passo 4
É útil passar porcentagem para fração para trabalhar com pedaços inteiros. Converter
para decimal e depois para fração:
Agora transformar
em fração. Observa-se que
. Simplificando essa fração divide-se por
:
Portanto
. (Dica prática: muitas porcentagens com finais
,
,
correspondem a frações com denominador
ou potências de
; aqui dá certinho em
.)
Passo 5
Agora interpretamos: a fração
da pizza corresponde a
pedaços. Montamos a proporção entre pedaços e fração da pizza:
onde
é o número total de pedaços. Resolvendo para
:
Mostrei a divisão por uma fração transformando em multiplicação pelo inverso — passo padrão e fácil de aplicar na prova.
Passo 6
Só para reforçar e te deixar seguro na resposta: se a pizza teve
pedaços, as porcentagens dadas correspondem a números inteiros de pedaços:
- Júlia:
→ pedaços. - Mara:
→ pedaços. - Ana:
→ pedaços. - Suele:
→ pedaço. - Sobra:
pedaços.
Soma dos pedaços:. Tudo consistente — mostra que a solução faz sentido.