Há 50 bolas numa urna, sendo 20 bolas azuis, 15 vermelhas, 10 laranjas e 5 verdes. Misturamse as bolas e escolhe-se uma. Determine a probabilidade de a bola escolhida ser:
não amarela.
não amarela.
Passo 1
O enunciado dá as quantidades de bolas na urna e pede a probabilidade de a bola escolhida não ser amarela. Informações fornecidas:
- Número de bolas azuis:
. - Número de bolas vermelhas:
. - Número de bolas laranjas:
. - Número de bolas verdes:
. - Total de bolas na urna: soma das anteriores, isto é
.
A pergunta a responder é: qual é a probabilidade de a bola escolhida ser não amarela?
Passo 2
Vamos lembrar a ideia básica de probabilidade em um experimento com resultados igualmente prováveis (clássica): se o espaço amostral tem
resultados possíveis e um evento
tem
resultados favoráveis, então
Aqui
é o número total de bolas e
é o número de bolas que satisfazem o evento. Vou usar essa fórmula explicitamente.
Passo 3
Calcular o total de bolas
. Somando as quantidades dadas:
Faço a conta passo a passo:
Logo
.
Passo 4
Identificar o evento complementar que é mais simples: seja
o evento “bola amarela”. Pelo enunciado, não foi dada nenhuma bola amarela; as cores listadas são azul, vermelha, laranja e verde. Portanto o número de bolas amarelas é
Passo 5
Calcular
, a probabilidade de tirar uma bola amarela:
Explicação curta: não há bolas amarelas, então é impossível sair amarela.
Passo 6
Usar a regra do complemento: a probabilidade de ocorrer “não A” (isto é, não amarela) é
Substituindo
,
Passo 7
Como checagem alternativa (mesma conclusão por contagem direta): número de bolas não amarelas é
, então
Interpretação: probabilidade igual a
significa que é certo (ocorre com certeza) que a bola não será amarela, porque não existem bolas amarelas na urna.