2.50 Encontre a diagonal e o traço de cada uma das matrizes seguintes.
(a) A=[rrr2 & -5 & 8 3 & -6 & -7 4 & 0 & -1],

Passo 1

O enunciado dá a matriz quadrada AinR^3times3 e pede dois conceitos de teoria de matrizes:
– A diagonal de A, que é o conjunto dos elementos a11,a22,a33.
– O traço de A, que se define como a soma desses elementos da diagonal, isto é
tr(A)=sumi=1^3aii

Passo 2

Identificamos os elementos da diagonal de
A = 2 & -5 & 8 3 & -6 & -7 4 & 0 & -1
Logo,
a11=2, a22=-6, a33=-1

Passo 3

Calculamos o traço somando esses elementos:
tr(A)=a11+a22+a33=2+(-6)+(-1)=-5

Resposta

Diagonal de A: (2,,-6,,-1)
Traço de A: -5

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