Em 50 lances de uma moeda, foram obtidas 30 caras. Construir um intervalo de confiança de 95%, para a proporção p de ocorrências de caras.
Passo 1
O enunciado diz que lançamos uma moeda
vezes e obtivemos
caras. Queremos um intervalo de confiança de
para a proporção verdadeira
de caras, usando a aproximação normal para proporções.
Passo 2
Calculamos a estimativa pontual
e verificamos as condições para usar a aproximação normal:
logo a normal é adequada.
Passo 3
O intervalo de confiança de nível
para
é dado por
onde
. Calculamos o erro padrão
e a margem de erro
Passo 4
Os limites do intervalo são
Interpretando, temos
de confiança de que
está entre
e
.
Resposta
O intervalo de confiança de
para
é aproximadamente