Em quatro leituras experimentais de um comercial de 30 segundos, um locutor levou em média 29,2 segundos com uma
segundos. Construir os limites de confiança para a média
, dado
.
Passo 1
O enunciado informa que fizemos
leituras do tempo de um comercial de 30 s, obtendo média
s e variância amostral
s
. Queremos um intervalo de confiança para a média verdadeira
com nível de confiança
. Como a amostra é pequena e a variância populacional é desconhecida, vamos usar o intervalo de confiança baseado na distribuição
.
Passo 2
Verificamos as condições para usar o
-intervalo:
- A amostra é pequena (
). - A variância populacional é desconhecida.
- Pressupomos que os tempos seguem distribuição aproximadamente normal.
Logo, o intervalo é dado por
Passo 3
Calculamos o desvio-padrão amostral:
Passo 4
O grau de liberdade é
e
. Pela tabela
, o valor crítico é
Passo 5
Calculamos o erro máximo
:
Passo 6
O intervalo de confiança fica
isto é,
Resposta
O intervalo de confiança de 90 % para
é aproximadamente