Como agente de compras de um supermercado, você deseja investigar sobre umas latas de vagens que estão sendo compradas. Segundo o fabricante, o peso líquido médio é 160 gramas por lata. Para verificar essa informação, você tomou uma amostra aleatória de 12 latas e foi encontrada uma média de157, 7 gramas, com desvio-padrão de 2,5 gramas. Pode a afirmação do fabricante ser rejeitada a um nível de significância de
?
Passo 1
O enunciado pede um teste de hipóteses para averiguar se o peso médio de
g declarado pelo fabricante está de acordo com os dados da amostra. O conteúdo aqui é o teste t de Student para uma amostra, pois desconhecemos a variância populacional e temos
, média amostral
g e desvio-padrão amostral
g. Vamos formular hipótese nula e alternativa e usar a estatística
Passo 2
Formulamos:
e calculamos
Passo 3
Como é teste bilateral ao nível
, temos
em cada cauda. Com
graus de liberdade, o valor crítico é
logo a região de rejeição é
.
Passo 4
Com
, caímos na região de rejeição de
. Portanto, há evidência suficiente para discordar da afirmação do fabricante.
Resposta
Sim. A afirmação do fabricante pode ser rejeitada a
de significância.