( 0.50 ptos) Um topógrafo está usando uma bússola a 10 m abaixo de uma linha de transmissão na qual existe uma corrente constante de 100 A .
Considerando as informações acima:
Esse campo vai interferir no funcionamento da bússola?
Considerando as informações acima:
Esse campo vai interferir no funcionamento da bússola?
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre um topógrafo que está usando uma bússola a 10 metros abaixo de uma linha de transmissão que carrega uma corrente constante de 100 A. O conteúdo aqui envolve magnetismo e como os campos magnéticos podem influenciar instrumentos como a bússola. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a corrente elétrica com o campo magnético ao redor de um fio condutor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o campo magnético gerado pela corrente na linha de transmissão a uma distância de 10 metros. A fórmula para o campo magnético $ B $ a uma distância $ r $ de um fio longo e retilíneo que transporta uma corrente $ I $ é:
Aqui:
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo, que vale $ 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $
- $ I $ é a corrente, que é 100 A
- $ r $ é a distância, que é 10 m
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Simplificando os termos:
Ou seja, $ B = 2 , \muT $.
Passo 4
Agora, vamos comparar esse campo magnético com o campo magnético da Terra, que é aproximadamente $ 50 , \muT $. Para ver o quanto a linha de transmissão interfere na bússola, calculamos a porcentagem:
Passo 5
Isso significa que o campo magnético da linha de transmissão adiciona apenas cerca de 4% ao campo magnético que a bússola já detecta da Terra. Geralmente, bússolas são projetadas para ser sensíveis ao campo terrestre, mas pequenas interferências podem ocorrer dependendo da sensibilidade do instrumento.
Resposta
Sim, o campo magnético da linha de transmissão gera uma interferência de aproximadamente 4% no funcionamento da bússola, podendo afetar ligeiramente sua precisão.