3.50 Resolva
(c) 6 x+2-4 x=5+2 x-3

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação linear
6x + 2 - 4x = 5 + 2x - 3
ou seja, encontrar todos os valores de x que tornam verdadeira essa igualdade. Vamos usar as propriedades de equivalência de equações: agrupar termos semelhantes e simplificar.

Passo 2

Agrupamos os termos semelhantes em cada lado. No lado esquerdo temos os termos em x e a constante:
6x - 4x + 2 = 2x + 2
No lado direito somamos a constante 5 - 3 e mantemos o termo em x:
5 + 2x - 3 = 2x + 2

Passo 3

Depois da simplificação, a equação ficou
2x + 2 = 2x + 2
Subtraindo 2x de ambos os lados (para isolar os termos constantes), obtemos
2 = 2

Passo 4

A igualdade 2 = 2 é sempre verdadeira, independentemente do valor de x. Isso significa que não há restrição sobre x: todo número real satisfaz a equação original.

Resposta

A solução é todo número real, ou seja,
x in R

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