50 Uma urna contém precisamente 10 bolas, sendo: 3 verdes, 2 pretas e 5 azuis. Retirando 3 bolas da urna, uma de cada vez e sem reposição, calcule a probabilidade de saírem:
a) a primeira bola verde, a segunda preta e a terceira azul.
b) 3 bolas de cores diferentes.
c) 3 bolas azuis.
a) a primeira bola verde, a segunda preta e a terceira azul.
b) 3 bolas de cores diferentes.
c) 3 bolas azuis.
Passo 1
O enunciado dá uma urna com 10 bolas, sendo 3 verdes, 2 pretas e 5 azuis. Retiram-se 3 bolas sem reposição, uma a uma, e pede-se a probabilidade de certos eventos. Vamos usar a regra do produto de probabilidades condicionais e, no caso de “cores diferentes”, contagem por combinações.
Passo 2
Para (a) “primeira verde, segunda preta, terceira azul” aplicamos
Passo 3
Para (b) “3 bolas de cores diferentes” basta escolher uma bola de cada cor. O número de escolhas favoráveis é
e o total de maneiras de retirar 3 bolas é . Logo,
e o total de maneiras de retirar 3 bolas é
Passo 4
Para (c) “3 bolas azuis” usamos novamente produto condicional:
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)