Um estojo contém exatamente 9 canetas esferográficas, sendo: 5 de tinta azul e 4 de tinta vermelha. Retirando aleatoriamente 5 canetas desse estojo, sucessivamente e sem reposição, calcule a probabilidade de saírem:
4 de tinta azul e 1 de tinta vermelha.
4 de tinta azul e 1 de tinta vermelha.
Passo 1
O enunciado descreve uma extração sem reposição de
canetas de um estojo com
canetas (sendo
azuis e
vermelhas) e pede a probabilidade de sair exatamente
azuis e
vermelha. Esse tipo de problema é resolvido com contagem combinatória, mais especificamente pela distribuição hipergeométrica.
Passo 2
Calculamos o número total de maneiras de escolher
canetas dentre as
, sem considerar ordem:
Passo 3
Em seguida, contamos os resultados favoráveis: escolher
canetas azuis dentre as
disponíveis e
caneta vermelha dentre as
:
Passo 4
A probabilidade é o quociente do número de casos favoráveis pelo número de casos totais:
Passo 5
Basta agora substituir os valores:
,
e
. Logo,