Uma urna contém precisamente 10 bolas, sendo: 3 verdes, 2 pretas e 5 azuis. Retirando 3 bolas da urna, uma de cada vez e com reposição, calcule a probabilidade de saírem:
3 bolas azuis.

Passo 1

O enunciado diz que há uma urna com 10 bolas (3 verdes, 2 pretas e 5 azuis). Retiramos 3 bolas, uma a uma, com reposição, e queremos a probabilidade de que todas as 3 sejam azuis. O conteúdo aqui é probabilidade clássica e independência de eventos em amostras com reposição.

Passo 2

Em cada retirada, a probabilidade de sair uma bola azul é o número de bolas azuis dividido pelo total de bolas, ou seja,
P(\text{azul}) = \frac{5}{10}.

Passo 3

Como há reposição, cada retirada é independente. Logo, a probabilidade de obter 3 azuis seguidas é o produto das probabilidades individuais:
P(\text{3 azuis}) = P(\text{azul}) \times P(\text{azul}) \times P(\text{azul}) = \Bigl(\frac{5}{10}\Bigr)^3.

Passo 4

Fazendo a conta,
\Bigl(\frac{5}{10}\Bigr)^3 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{8}

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